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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关(guān)系我们得(dé)到(dào)，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x）料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗，则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这(料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基(jī)集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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