三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

　　关于三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt以及三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)知识点，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质题目，三角函数图像与性质(zhì)多选(xuǎn)题等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

三(sān)角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)对(duì)实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等(děng)，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可(kě)以得到(dào)周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的(de)定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点(diǎn)认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海(hǎi)南(nán)岛非常(cháng)幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的主要(yào)内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔(gé)一(yī)段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数(shù)定义的(de)理解要(yào)掌握(wò)三(sān)个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期(qī)函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的(de)距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物理知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲(qiè)而不舍的(de)钻研(yán)精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像一(yī)起讨论一下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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