等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念是等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念以(yǐ)及等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差(chà)数(shù)列前n项和概念，等差数(shù)列前(qián)n项是什么(me)意思(sī)，等差数列前(qián)n项和(hé)常用公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)收拾(shí)以下常(cháng)识：

等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公役(yì)，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数列前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：<朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁/p>

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数(shù)列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，从(cóng)中(zhōng)取出(chū)等距(jù)离(lí)的项(xiàng)，构成(chéng)一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项（有穷数列末(mò)项在外(wài)）都是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项的等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数(shù)的(de)增大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的(de)一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等(děng)于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，各项同加(jiā)一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数(shù)列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数列(liè)中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外(wài)）都是它前(qián)后两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的(de)削(xuē)减而(ér)减小；d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等(děng)于(yú)一个(gè)常数。

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