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项数怎么求公式，等差数列的(de)项(xiàng)数大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年怎么求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有限子集(jí)）为定义(yì)域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的数称为这个(gè)数列的(de)第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推(tuī)，排在第(dì)n位(wèi)的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年列的(de)第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算(suàn)机科学中，自然数则通常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又可分(fēn)为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及(jí)项数的(de)公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为数列的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无(wú)穷数(shù)列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是以正整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中的(de)每一(yī)个(gè)数都叫做(zuò)这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位(wèi)的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过(guò)观(guān)闹(nào)升察得(dé)出每(měi)个(gè)括号中的三个数都(dōu)成(chéng)等(děng)差数列，把每(měi)个括号的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差(chà)数列，则(zé)第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过等(děng)差数列求(qiú)和的(de)算(suàn)法，大家可(kě)以(yǐ)去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所有数的(de)和是1260。

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