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反函数与原函(hán)数的关系(xì)公式大全(quán)，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么(me)

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得(dé)到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是(shì)原函数(shù)必(bì)须是一一对(duì)应(yīng)的(de)（不(bù)一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的(de)所有的(de)象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致。

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