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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思(jiàn)是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们(men)同(tóng)时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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