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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最(zuì)简单(dān)的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数(shù)的(de)一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数(shù)是(shì)代(dài)数学发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式(shì)代(dài)数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依(yī)此做让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表)，列变换完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的(de)一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数的一次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代数。

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　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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