三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质ppt以及三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质知(zhī)识点，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)题目圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质多(duō)选题等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视高二(èr)，从心理上强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存(cún)高远(yuǎn)”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星(xīng)期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培(péi)养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学(xué)生的(de)自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面请(qǐng)同学(xué)们(men)根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上(shàng)述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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