三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期(qī)函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会(huì)运(yùn)用联(lián)系(xì)的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们(men)今天(tiān)要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)<实属和属实区别在哪，实属与属实的区别/p>

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的(de)图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的(de)值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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