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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)Bknow过去分词是什么写，know过去分词是什么词发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称Aknow过去分词是什么写，know过去分词是什么词，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对(duì)立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它(tā)们(men)的(de)并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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