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　　原函数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)条件是原函数必须(xū)是一(yī)一对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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