反正弦函数的导数,反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx咋能把自己弄成小喷泉呢,如何把女朋友弄成小喷泉)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦函数的导(dǎo)数,反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程
正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函(hán)数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做反正切函数(shù)。
它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角,即(jí)tan(arctanx)=x,反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞,+∞)。
反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。
由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一(yī)对咋能把自己弄成小喷泉呢,如何把女朋友弄成小喷泉应(yīng)的关系,所以不(bù)存在反函(hán)数。
注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调(diào)区间。
而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的(de),因(yīn)此(cǐ),反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定的。
引进多值(zhí)函(hán)数概(gài)念(niàn)后,就可以在(zài)正切函咋能把自己弄成小喷泉呢,如何把女朋友弄成小喷泉数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数,这时的(de)反正切函数是多值的,记为y=Arctanx,定义(yì)域是(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是(shì),把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。
反正(zhèng)切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到,如图(tú)所示(shì)。
反正切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示,显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称(chēng),且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。
求反正切(qiè)函(hán)数求导公(gōng)式(shì)的推导过程、
因为函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数的倒数。
arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了