反函数的性质是什么意思，反函数得性(喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹xìng)质是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹)偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具(jù)有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做(zuò)是反函数(shù)的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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