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项数怎(zěn)么求公式，等差(chà)数列(liè)的项(xiàng)数(shù)怎么求

　　求项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数都(dōu)叫(jiào)做(zuò)这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数(shù)也是(shì)一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和(hé)计(jì)算机科学中，自然数则通常是(shì)指非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以(yǐ)外的(de)自(zì)然数就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数(shù)及(jí)项数的(de)公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的(de)项数(shù)，项数(shù)是一个(gè)正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的(de为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正)数称为这个数列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列(liè)的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中(zhōng)的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个(gè)括号中的(de)三个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)每(měi)个括(kuò)号的数(shù)相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差(chà)数列，则第(dì)20组中三个数(shù)的和(hé)为(wèi)“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求(qiú)和(hé)的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数(shù)的和是(shì)1260。

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