反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtan杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译x)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数以及反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导数(shù)是多少，反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译h2>

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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