圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个(gè)平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑得直(zhí)径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(x开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑íng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线(xiàn)的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑