反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得(dé)到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2)日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名)

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