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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系(xì)我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函(hán)数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致。

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