三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角函(hán)数是基本初(chū)等函数之一(yī)，是(shì)以(yǐ)角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节(jié)过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季(jì)变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到(dào)周期函数的(de)定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的(de)理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天要学到的(de)周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔(gé)一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义(yì)，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指(zhǐ)最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面(miàn)的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课(kè)中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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