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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角的三角函(hán)数(shù)，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和(hé)的(de)三角函数公式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推(tuī)导出(chū)，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还(hái)是天文学的(de)一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造(zào)出了(le)比托勒密更精确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所(suǒ)对弧(hú)的(de)一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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