三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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