反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数以及反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具(jù)有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三(sān)角函(hán)数的导数公同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗式及推导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arc同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗siny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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