三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟de)距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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