为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那(nà)么(me)这个(gè)数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等(děng)量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名(míng)相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的(de)正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数(shù)

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