等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念是等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差(chà)数列的(de)公役(yì)，公役常用字(zì)母d表明的。

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等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见数(shù)列的(de)一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一(yī)项的(de)差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公(gōng)役(yì)，公役常用字(zì)母d表明。等(děng)差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出(ch10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码ū)项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等(děng)差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它(tā)前后两项(xiàng)的等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数(shù)。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是常(cháng)见数列(liè)10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举(jǔ)含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的(de)等宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减小；d=0时，等差数列(liè)中的数(shù)等于一个常数。

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