圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公中国欠别国钱吗(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的(de)解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的(de)方程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关(guān)系，可中国欠别国钱吗(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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