三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它(tā)的(de)邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高二(èr)年级(jí)的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的(de)实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行(肉夹馍可以带上飞机吗，肉夹馍可以带上飞机吗国内xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们(men)对(duì)周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学(xué)生(shēng)的学(xué)习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理(lǐ)解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸福，可以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期(q肉夹馍可以带上飞机吗，肉夹馍可以带上飞机吗国内ī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)肉夹馍可以带上飞机吗，肉夹馍可以带上飞机吗国内期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的(de)示意(yì)图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学(xué)过函数(shù)，并掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下(xià)面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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