为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满足等量加等(děng)量(liàng)和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财(cái)产(chǎn)多15脱销什么意思啊，什么叫做脱销元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出(chū)，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，201脱销什么意思啊，什么叫做脱销6年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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