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　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象所(suǒ)组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数(shù)俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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