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　　原函数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的(de)条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对(duì)应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域(yù)中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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