三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

　　关于(yú)三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质知识(shí)点，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt，三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质题(tí)目，三角函数图像(xiàng)与性质多(duō)选(xuǎn)题等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的(de)对边(biā错一个题就往阴里装一支笔n)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三(sān)角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整理了《高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周期函数(shù)的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一(yī)个初步的(de)认(rèn)识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理错一个题就往阴里装一支笔解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　错一个题就往阴里装一支笔　

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让(ràng)学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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