反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数以及反正切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少)角函数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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