反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guā环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语n)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语)们可以知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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