三(sān)角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对(duì)称女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的(de)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+t女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子anC。

　　 8、 三(sān)角形(x女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子íng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在(zài)三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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