三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(z吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西hí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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