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原函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。
设y=f(x),其反函数(shù)为(wèi)x=g(y),可(kě)以得到微分(fēn)关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由导数和微分的关系我们得到,原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。
所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数:是指对于一(yī)个(gè)定义在(zài)某(mǒu)区(qū)间的(de)已知函数f马后炮是什么意思比喻什么人,马后炮是什么意思比喻什么(x),如(rú)果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x),使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。
反函数:一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C,若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。
反函数与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么(me)?
dy=(df/dx)dx。
一般地(dì),胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f(x)相对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函(hán)数为y=f-1(x)。
存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的(不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的)。
1、值域:因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值(zhí)域(yù),在(zài)函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。
2、函数中,自变量的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义域。
例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值(zhí)范围(wéi)。
3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng);函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称,函数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是,函(hán)数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射;一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了