反函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是对数函(hán)数与指数2l是多少斤 2l是多少kg函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f2l是多少斤 2l是多少kg-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 2l是多少斤 2l是多少kg