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　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的(de)技(jì)巧，也是(shì)数学在(zài)多(duō)领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上(shàng)及(jí)可以转化(huà)为二(èr)次(cì)的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能(néng)够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二(èr)元及(jí)三元的(de)`一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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