300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋g>为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的(de)定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积(jī)还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的(de)正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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