反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数是多少，反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pa∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致(zhì)图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pa(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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