反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正切函数的导数(shù)推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存(cún)在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求导公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹