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独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生(shēng劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可派劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立(lì)事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者(zhě)必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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