为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正(zhèng)原因是什么，乘法为(wèi)什么(me)负负得正，为什么负负(fù)得正图解，为什么(me)负负得(dé)正用数轴解释等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释p>

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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