为什么负(fù镇关西是谁，镇关西是谁打死的)负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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