三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思)做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上(曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思shà曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思ng)；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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