三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的三角函数(shù)的(de)图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二(èr)，使(shǐ)战胜(shèng)高(gāo)考的这(zhè)个关(guān)键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数的定义相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极(jí)性(xìng)，培(péi)养学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们(men)生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象就是(shì)我们今天(tiān)要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经(jīng)过一周(zhōu)就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周期现(xiàn)象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的(de)理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各(gè)个(gè)学习小组(zǔ)之(zhī)间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的(de)示(shì)意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的(de)有(yǒu)效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数(shù)线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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