初中三角函数降幂(mì)公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表是三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)是三角函数(shù)常(cháng)用公(gōng)式，下面总结了(le)初中三角函数降幂公式，希望能帮助到(dào)大(dà)家的。

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初(chū)中三角函数(shù)降幂公(gōng)式大(dà)全图解，三角函(hán)数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的(de)作用(yòng)在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是什么(me)？

　　下(xià)面(miàn)给大(dà)家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公(gōng)式的(de)推导过程，一起看(kàn)一(yī)下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然(rán)还是天文学的一个(gè)计(jì)算工(gōng)具，是一个附属品，但是(shì)三角学(xué)的(de)内容(róng)却由于印度数(shù)学家的(de)努(nǔ)力而(ér)大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密更精(j吴亦凡还出得来吗īng)确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密(mì)和希(xī)帕(pà)克造出的(de)弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的(de)。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造出的就不(bù)再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿(ā)拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数

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