独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关(guān)系的(de)。

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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系(xì)，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一定(dìng)是(shì)对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发(fā)生则(zé)另(lìng)一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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