三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度(dù)为自(zì)变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其(qí)比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt以及三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质知(zhī)识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)题目，三角函数(shù)图像与性(xìng)质多选题等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关(guān)键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在(zài)高二年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数(shù)的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生(shēng)活(huó)中处(chù)处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的(de)时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要学(xué)到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周(zhōu)就会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出(chū)现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的(de)图像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米　　

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态度(dù)和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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