反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角(jiǎo)函数(shù)的(de)反函数(shù)，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享反三(sān)角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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